Найдите значения α и β в уравнении вектора AC = αAB + βAD. ТОЛЬКО ОТВЕТ
Сквозь_Огонь_И_Воду
Для нахождения значений α и β в уравнении вектора AC = αAB + βAD, нам понадобится использовать информацию о координатах векторов AB, AC и AD.
По определению, вектор AB — это разность координат конечной точки B и начальной точки A. То же самое относится к векторам AC и AD. Поэтому мы можем записать:
AB = (xB - xA, yB - yA)
AC = (xC - xA, yC - yA)
AD = (xD - xA, yD - yA)
Теперь мы можем подставить значения этих векторов в исходное уравнение:
(α * AB) + (β * AD) = AC
Раскроем скобки и соберем вместе соответствующие компоненты:
(α * (xB - xA), α * (yB - yA)) + (β * (xD - xA), β * (yD - yA)) = (xC - xA, yC - yA)
Приравняв компоненты векторов слева и справа, получим систему уравнений:
α * (xB - xA) + β * (xD - xA) = xC - xA
α * (yB - yA) + β * (yD - yA) = yC - yA
Это система линейных уравнений с двумя неизвестными α и β. Решение этой системы позволит нам найти значения α и β, удовлетворяющие исходному уравнению.
Таким образом, чтобы найти значения α и β в уравнении вектора AC = αAB + βAD, необходимо решить систему линейных уравнений:
α * (xB - xA) + β * (xD - xA) = xC - xA
α * (yB - yA) + β * (yD - yA) = yC - yA
Это подробное пошаговое решение задачи для школьника.
По определению, вектор AB — это разность координат конечной точки B и начальной точки A. То же самое относится к векторам AC и AD. Поэтому мы можем записать:
AB = (xB - xA, yB - yA)
AC = (xC - xA, yC - yA)
AD = (xD - xA, yD - yA)
Теперь мы можем подставить значения этих векторов в исходное уравнение:
(α * AB) + (β * AD) = AC
Раскроем скобки и соберем вместе соответствующие компоненты:
(α * (xB - xA), α * (yB - yA)) + (β * (xD - xA), β * (yD - yA)) = (xC - xA, yC - yA)
Приравняв компоненты векторов слева и справа, получим систему уравнений:
α * (xB - xA) + β * (xD - xA) = xC - xA
α * (yB - yA) + β * (yD - yA) = yC - yA
Это система линейных уравнений с двумя неизвестными α и β. Решение этой системы позволит нам найти значения α и β, удовлетворяющие исходному уравнению.
Таким образом, чтобы найти значения α и β в уравнении вектора AC = αAB + βAD, необходимо решить систему линейных уравнений:
α * (xB - xA) + β * (xD - xA) = xC - xA
α * (yB - yA) + β * (yD - yA) = yC - yA
Это подробное пошаговое решение задачи для школьника.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
