Сколько возможностей записать разные четырехзначные числа, состоящие из цифр 1, 3, 4 и 7, и не делящихся

На заданном наборе цифр \{1, 3, 4, 7\} мы должны составить все возможные четырехзначные числа, которые не делятся на 3. Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Шаг 1: Определение набора цифр
У нас есть набор цифр \{1, 3, 4, 7\}, и мы можем использовать эти цифры только один раз для составления числа.

Шаг 2: Определение делимости числа на 3
Правило делимости на 3 гласит, что число делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3.

Шаг 3: Создание всех возможных комбинаций
Используя данные цифры \{1, 3, 4, 7\}, мы можем составить все возможные четырехзначные числа.

Чтобы это сделать, начнем с самой левой позиции числа (тысячных), и выберем одну из цифр из нашего набора. Затем перейдем к следующей позиции (сотых), выберем одну из оставшихся цифр и продолжим этот процесс для оставшихся двух позиций (десятков и единиц).

Таким образом, у нас есть 4 варианта для первой позиции, 3 варианта для второй позиции, 2 варианта для третьей позиции и 1 вариант для четвертой позиции, так как мы использовали все доступные цифры. Общее количество возможных комбинаций равно произведению этих вариантов:

\[4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\]

Таким образом, у нас есть 24 разных четырехзначных числа, состоящих из цифр 1, 3, 4 и 7, которые не делятся на 3. Если вы хотите, я могу перечислить все эти числа. Дайте мне знать, если нужна дополнительная информация.