Які швидкості перший та другий потяги, якщо відстань між двома містами становить 650 км, і вони зустрілися через

Итак, нам дана задача, в которой два поезда отправляются из разных городов на встречу друг другу. Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Первое условие - расстояние между городами составляет 650 км.

Ми маємо розстань між містами 650 км.

2. Поезда встречаются через 10 часов.

Поезда зустрічаються через 10 годин.

3. Если первый поезд отправляется на 4 часа 20 минут раньше, то они встречаются через 8 часов после отправления второго поезда.

Якщо перший поїзд відправиться на 4 години 20 хвилин раніше за другий, то вони зустрінуться через 8 годин після відправлення другого поїзда.

Давайте обозначим неизвестные значения:

Пусть \(v_1\) - скорость первого поезда в км/ч,
\(v_2\) - скорость второго поезда в км/ч.

У нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
650 &= v_1 \cdot 10 \\
650 &= v_2 \cdot 8
\end{align*}
\]

Первое уравнение означает, что расстояние между городами (650 км) равно произведению скорости первого поезда и времени, за которое оно проезжает (10 часов). Второе уравнение говорит о том же самом, но для второго поезда и времени, равного 8 часам.

Давайте решим эти уравнения:

\[
\begin{align*}
650 &= v_1 \cdot 10 \quad \Rightarrow \quad v_1 = \frac{650}{10} = 65 \\
650 &= v_2 \cdot 8 \quad \Rightarrow \quad v_2 = \frac{650}{8} = 81.25
\end{align*}
\]

Итак, мы получаем, что скорость первого поезда \(v_1\) составляет 65 км/ч, а скорость второго поезда \(v_2\) составляет 81,25 км/ч.

Таким образом, скорость первого поезда равна 65 км/ч, а скорость второго поезда равна 81,25 км/ч.