Які є результати виразу (6a-7)^2-(4a-3)^2, переписаного у вигляді добутку?
Сладкая_Вишня
Давайте решим эту задачу. У нас есть выражение \((6a-7)^2-(4a-3)^2\), и нам нужно переписать его в виде произведения.
Для начала, вспомним, что квадрат разности двух выражений можно разложить на сумму и разность квадратов. Если у нас есть выражение \( (x-y)^2 \), то его можно представить в виде \( x^2 - 2xy + y^2 \).
Применим этот факт к нашему выражению:
\((6a-7)^2 - (4a-3)^2 = [(6a)^2 - 2\cdot(6a)\cdot(7) + (7)^2] - [(4a)^2 - 2\cdot(4a)\cdot(3) + (3)^2]\)
Теперь раскроем скобки:
\([36a^2 - 84a + 49] - [16a^2 - 24a + 9]\)
Давайте сгруппируем похожие слагаемые:
\(36a^2 - 84a + 49 - 16a^2 + 24a - 9\)
Избавимся от скобок:
\(36a^2 - 16a^2 - 84a + 24a + 49 - 9\)
Теперь объединим подобные слагаемые:
\(20a^2 - 60a + 40\)
Итак, результат выражения \((6a-7)^2-(4a-3)^2\) в виде произведения будет:
\(20a^2 - 60a + 40\)
Надеюсь, это решение помогло вам разобраться с задачей.
Для начала, вспомним, что квадрат разности двух выражений можно разложить на сумму и разность квадратов. Если у нас есть выражение \( (x-y)^2 \), то его можно представить в виде \( x^2 - 2xy + y^2 \).
Применим этот факт к нашему выражению:
\((6a-7)^2 - (4a-3)^2 = [(6a)^2 - 2\cdot(6a)\cdot(7) + (7)^2] - [(4a)^2 - 2\cdot(4a)\cdot(3) + (3)^2]\)
Теперь раскроем скобки:
\([36a^2 - 84a + 49] - [16a^2 - 24a + 9]\)
Давайте сгруппируем похожие слагаемые:
\(36a^2 - 84a + 49 - 16a^2 + 24a - 9\)
Избавимся от скобок:
\(36a^2 - 16a^2 - 84a + 24a + 49 - 9\)
Теперь объединим подобные слагаемые:
\(20a^2 - 60a + 40\)
Итак, результат выражения \((6a-7)^2-(4a-3)^2\) в виде произведения будет:
\(20a^2 - 60a + 40\)
Надеюсь, это решение помогло вам разобраться с задачей.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
