Які операції провести, щоб перемножити почленно нерівності 0,3

Question

Алгебра: Які операції провести, щоб перемножити почленно нерівності 0,3 < 0,5 i 11

Тропик · Accepted Answer

Для перемноження почленно двох нерівностей \(0,3 < 0,5\) і \(11 < 15\) ми повинні використати наступну операцію: множення.

Перемножимо обидві нерівності:
\[0,3 \cdot 11 < 0,5 \cdot 15\]

Давайте здійснимо ці обчислення:

\[0,3 \cdot 11 = 3,3\]
\[0,5 \cdot 15 = 7,5\]

Отже, отримали наступне:

\[3,3 < 7,5\]

Отриманий результат - нерівність \(3,3 < 7,5\) - є правильним випливом з вихідних нерівностей \(0,3 < 0,5\) і \(11 < 15\), оскільки перемноження було здійснено почленно.

Можна пояснити, що множення двох нерівностей \(a < b\) і \(c < d\) дає нам нерівність \(a \cdot c < b \cdot d\). Це випливає з того, що множення двох додатних чисел збільшує їх значення, а множення двох від"ємних чисел також дає додатній результат. Таким чином, почленне множення двох нерівностей дає нам ще одну нерівність, яка має зберегти порядок чисел.

Я сподіваюся, що мій пошаговий розбір допоміг вам зрозуміти, як перемножити почленно нерівності \(0,3 < 0,5\) і \(11 < 15\) та до якого результату це призведе.

Які операції провести, щоб перемножити почленно нерівності 0,3 < 0,5 i 11

Тропик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!