Какая была первоначальная сумма вклада в рублях, если вкладчик 1 января сделал

Question

Алгебра: Какая была первоначальная сумма вклада в рублях, если вкладчик 1 января сделал вклад на некоторую сумму по процентной ставке r годовых (в середине каждого года вклад увеличивается на r процентов

Sovunya · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на шаги:

Шаг 1: Пусть х - это первоначальная сумма вклада в рублях.

Шаг 2: После первого года сумма вклада будет увеличена на r процентов, что составляет

(x + \frac{r}{100} x)

.

Шаг 3: В конце второго года сумма вклада стала равной 72000 рублей. Запишем это в виде уравнения:

x + \frac{r}{100} x + \frac{r}{100} (x + \frac{r}{100} x) = 72000.

Шаг 4: Упростим уравнение:

x + \frac{r}{100} x + \frac{r}{100} x + \frac{r^{2}}{10000} x = 72000.

Шаг 5: Скомбинируем подобные слагаемые:

(1 + \frac{r}{100} + \frac{r}{100} + \frac{r^{2}}{10000}) x = 72000.

Шаг 6: Объединим коэффициенты:

(1 + \frac{2 r}{100} + \frac{r^{2}}{10000}) x = 72000.

Шаг 7: Упростим уравнение и умножим обе части на 10000:

(10000 + 200 r + r^{2}) x = 720000000.

Шаг 8: Перепишем уравнение в квадратном виде:

r^{2} + 200 r + 10000 - \frac{720000000}{x} = 0.

Шаг 9: Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы решить его относительно r. Дискриминант D для этого уравнения равен:

D = (200)^{2} - 4 (1) (10000 - \frac{720000000}{x}) .

Шаг 10: Решим квадратное уравнение для r, используя дискриминант:

r_{1}, 2 = \frac{- 200 \pm \sqrt{D}}{2} .

Шаг 11: Подставим r в исходное уравнение и решим его для x. Если мы знаем r, мы можем узнать первоначальную сумму вклада x.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы вычислить значение r и x для этой задачи.

Какая была первоначальная сумма вклада в рублях, если вкладчик 1 января сделал вклад на некоторую сумму по процентной

Sovunya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!