Які квадратні цеглинки з найбільшою шириною сторони потрібні для покриття прямокутної пластини Lego розміром 30 шипів

Для решения этой задачи, давайте сначала определим размеры квадратной цеглинки Лего. Длина одной стороны шипа составляет 1. Это означает, что длина стороны квадратной цеглинки Лего составляет 1 шип.

Теперь давайте рассмотрим пластину Лего размером 30 шипов в длину и 20 шипов в ширину. Чтобы покрыть пластину, мы будем использовать квадратные цеглинки Лего с шириной стороны равной максимально возможному числу шипов.

Для удобства рассмотрим первую сторону пластины Лего, которая равна 30 шипам. Чтобы покрыть эту сторону, мы можем использовать цеглинку длиной 30 шипов или комбинацию цеглинок меньшей длины. Однако, чтобы использовать максимально возможное количество цеглинок, мы должны выбрать цеглинку, длина которой является делителем 30.

Проанализируем делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Среди них максимальное число - 30, поэтому мы можем использовать цеглинку длиной 30 шипов для покрытия первой стороны пластины.

Теперь рассмотрим вторую сторону пластины Лего, которая равна 20 шипам. Аналогично, мы выбираем цеглинку с максимальной шириной стороны, которая является делителем 20.

Проанализируем делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Среди них максимальное число - 20, поэтому мы можем использовать цеглинку длиной 20 шипов для покрытия второй стороны пластины.

Итак, для покрытия прямоугольной пластины Лего размером 30 шипов в длину и 20 шипов в ширину нам потребуется 1 квадратная цеглинка размером 30 шипов и 1 квадратная цеглинка размером 20 шипов. Таким образом, в общей сложности нам понадобится 2 квадратных цеглинки.

\[
\text{Количество цеглинок} = \text{количество цеглинок по длине} \times \text{количество цеглинок по ширине}
\]

\[
\text{Количество цеглинок} = 1 \times 1 = 1
\]

Таким образом, нам потребуется 1 квадратная цеглинка размером 30 шипов и 1 квадратная цеглинка размером 20 шипов для покрытия прямоугольной пластины Лего, итого 2 цеглинки.