Перепишите координаты векторов, изображенных на рисунке, используя координатные векторы

Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово и подробно, чтобы все было понятно.

Перед нами дан рисунок с векторами, и наша задача - переписать координаты этих векторов, используя координатные векторы.

1. Векторы на рисунке обозначены символом \(\vec{v}\). Для каждого вектора необходимо определить его координаты.

2. Для начала, давайте определим направление каждого вектора. На рисунке видно, что у нас есть вектор, направленный вправо и вектор, направленный вверх.

3. Вектор, направленный вправо, можно представить в виде суммы двух векторов: горизонтального вектора и вертикального вектора. Обозначим горизонтальный вектор через \(\vec{v_x}\), а вертикальный вектор через \(\vec{v_y}\).

4. Определим длину горизонтального вектора. На рисунке видно, что горизонтальный вектор имеет длину 4. Теперь мы можем записать его координаты: \(\vec{v_x} = (4, 0)\). Почему (4, 0)? Потому что горизонтальный вектор имеет направление вправо и его координата по оси x (горизонтальной оси) равна 4, а координата по оси y (вертикальной оси) равна 0, так как этот вектор не имеет вертикальной компоненты.

5. Теперь определим длину вертикального вектора. На рисунке видно, что вертикальный вектор имеет длину 3. Его координаты будут: \(\vec{v_y} = (0, 3)\). Почему (0, 3)? Потому что вертикальный вектор имеет направление вверх и его координата по оси x равна 0, а координата по оси y равна 3, так как этот вектор не имеет горизонтальной компоненты.

6. Теперь мы можем записать исходный вектор \(\vec{v}\) в виде суммы горизонтального и вертикального векторов:
\[\vec{v} = \vec{v_x} + \vec{v_y} = (4, 0) + (0, 3)\]

7. Сложим соответствующие координаты, чтобы получить итоговые координаты вектора:
\[(4, 0) + (0, 3) = (4 + 0, 0 + 3) = (4, 3)\]

Таким образом, координаты вектора на рисунке, используя координатные векторы, равны (4, 3).

Надеюсь, это объяснение и пошаговое решение помогли вам понять, как переписать координаты векторов, используя координатные векторы! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!