Які корені має квадратне рівняння, якщо вони на 3 більші за корені відповідного

Question

Алгебра: Які корені має квадратне рівняння, якщо вони на 3 більші за корені відповідного рівняння х2-2х-7=0?

Magiya_Reki · Accepted Answer

Давайте спочатку розберемось з основним рівнянням x^2 - 2x - 7 = 0.

Щоб з"ясувати, які корені має це рівняння, ми можемо використати формулу дискримінанту: D = b^2 - 4ac. У нашому випадку, a = 1, b = -2 і c = -7. Підставимо значення і отримаємо:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-7)
= 4 + 28
= 32

Тепер, коли ми знаємо значення дискримінанту, ми можемо перейти до знаходження коренів. Формула для цього виглядає так: x = (-b ± √D) / (2a). Підставимо значення і розрахуємо:

x = (-(-2) ± √32) / (2 * 1)
= (2 ± √32) / 2
= 1 ± √8
= 1 ± 2√2

Так, ми отримали два корені: x1 = 1 + 2√2 та x2 = 1 - 2√2.

Тепер, щоб знайти корені квадратного рівняння, які на 3 більші, ніж корені нашого основного рівняння, ми просто додаємо 3 до кожного кореня.

Таким чином, корені квадратного рівняння з питання будуть:

x1 = (1 + 2√2) + 3
= 4 + 2√2

x2 = (1 - 2√2) + 3
= 4 - 2√2

Отже, коренями заданого квадратного рівняння будуть числа 4 + 2√2 та 4 - 2√2.

Які корені має квадратне рівняння, якщо вони на 3 більші за корені відповідного рівняння х2-2х-7=0?

Magiya_Reki

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!