Які двоцифрові числа є в 4 рази більше за суму своїх цифр і в 6 разів більше

Question

Алгебра: Які двоцифрові числа є в 4 рази більше за суму своїх цифр і в 6 разів більше за добуток своїх цифр?

Emiliya_1295 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, давайте сначала представим двузначное число в виде ab, где a обозначает десятки, а b - единицы.

Мы знаем, что число должно быть в 4 раза больше, чем сумма его цифр. Из этого условия мы можем записать следующее уравнение:

10a + b = 4(a + b)

Давайте разберем это уравнение по шагам:

1. Раскроем скобки слева:

10a + b = 4a + 4b

2. Перенесем все слагаемые с "a" на одну сторону уравнения, а с "b" - на другую:

10a - 4a = 4b - b

6a = 3b

3. Теперь найдем все пары значений a и b, удовлетворяющие данному уравнению.

У нас есть двузначное число, а значит a и b могут быть любыми числами от 1 до 9. Мы можем попробовать значения от 1 до 9 и проверить, есть ли такие значения a и b, которые удовлетворяют уравнению. Давайте проверим их:

При a = 1, уравнение преобразуется следующим образом: 6 = 3b. Но уравнение не имеет целочисленного решения.

При a = 2, уравнение преобразуется следующим образом: 12 = 3b. Нет целочисленных решений.

При a = 3, уравнение преобразуется следующим образом: 18 = 3b. Решением является b = 6.

Таким образом, у нас есть число 36, которое удовлетворяет условиям задачи.

Ответ: Единственное двузначное число, которое кратно 4 его сумма своих цифр и 6 его произведение - это число 36.

Які двоцифрові числа є в 4 рази більше за суму своїх цифр і в 6 разів більше за добуток своїх цифр?

Emiliya_1295

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!