Які довжини сторін у трикутнику ABC, якщо в R А K є медіани, BR = 13 М, AK = 7 М, і RK = 5 м? Знайти P(ABC

Для решения задачи, нам понадобится использовать свойства и формулы, связанные с медианами в треугольнике.

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче, медиана BK является отрезком, соединяющим вершину B с серединой стороны AC.

Пусть M - середина стороны AC. Мы знаем, что BR = 13 м и RK = 5 м.

Так как медиана делит сторону на две равные части, то AM = MC. То есть середина стороны AC находится на расстоянии 7 м от вершины A и от вершины C.

Теперь мы можем найти длину всей стороны AC. Для этого нужно сложить длины AM, MC и RK:
AC = AM + MC + RK = 7 м + 7 м + 5 м = 19 м.

Теперь мы можем найти длину стороны BC, используя свойство медианы.
Поскольку медиана делит сторону на две равные части, то BR = 2BM. Мы знаем, что BR = 13 м, поэтому BM = BR/2 = 13 м/2 = 6.5 м.

Зная длину стороны BC, можно найти длины сторон AB и AC, так как медиана разделяет сторону на две равные части. То есть AB = BC = 6.5 м.

Теперь у нас есть все длины сторон треугольника ABC:
AB = BC = 6.5 м,
AC = 19 м.

Для нахождения периметра треугольника ABC, нужно сложить длины всех его сторон:
P(ABC) = AB + BC + AC = 6.5 м + 6.5 м + 19 м = 32 м.

Таким образом, длины сторон треугольника ABC составляют:
AB = BC = 6.5 м,
AC = 19 м,
а периметр треугольника ABC равен 32 м.