Какое расстояние нужно измерить от точки К до середины гипотенузы прямоугольного треугольника АВС? Катеты АВ и АС равны 8 см и 14 см соответственно и они перпендикулярны прямой АМ. Также известно, что АК равно 4 см. Что составляет расстояние от точки К до середины гипотенузы?
Son
Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае, катеты АВ и АС равны 8 см и 14 см соответственно. Давайте обозначим расстояние от точки К до середины гипотенузы как КМ.
По условию, АК равно 4 см, что означает, что МК также равно 4 см, так как точка М является серединой гипотенузы.
Теперь нам нужно вычислить длину гипотенузы, чтобы использовать теорему Пифагора. Мы можем использовать формулу для нахождения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике:
\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}\]
Зная, что АС равно 14 см, а АК равно 4 см, мы можем найти ВК, используя выражение:
\[BC = AC - AK = 14 - 4 = 10\,см\]
Теперь мы можем вычислить длину гипотенузы:
\[AB = \sqrt{14^2 + 10^2} = \sqrt{196 + 100} = \sqrt{296} = 2\sqrt{74}\,см\]
Так как точка М является серединой гипотенузы, то то расстояние от точки К до середины гипотенузы будет равно половине длины гипотенузы:
\[KM = \frac{AB}{2} = \frac{2\sqrt{74}}{2} = \sqrt{74}\,см\]
Итак, расстояние от точки К до середины гипотенузы прямоугольного треугольника АВС равно \(\sqrt{74}\) см.
В нашем случае, катеты АВ и АС равны 8 см и 14 см соответственно. Давайте обозначим расстояние от точки К до середины гипотенузы как КМ.
По условию, АК равно 4 см, что означает, что МК также равно 4 см, так как точка М является серединой гипотенузы.
Теперь нам нужно вычислить длину гипотенузы, чтобы использовать теорему Пифагора. Мы можем использовать формулу для нахождения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике:
\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}\]
Зная, что АС равно 14 см, а АК равно 4 см, мы можем найти ВК, используя выражение:
\[BC = AC - AK = 14 - 4 = 10\,см\]
Теперь мы можем вычислить длину гипотенузы:
\[AB = \sqrt{14^2 + 10^2} = \sqrt{196 + 100} = \sqrt{296} = 2\sqrt{74}\,см\]
Так как точка М является серединой гипотенузы, то то расстояние от точки К до середины гипотенузы будет равно половине длины гипотенузы:
\[KM = \frac{AB}{2} = \frac{2\sqrt{74}}{2} = \sqrt{74}\,см\]
Итак, расстояние от точки К до середины гипотенузы прямоугольного треугольника АВС равно \(\sqrt{74}\) см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
