Які числа є розв’язками даної системи?
Ледяная_Роза
Конечно! Давайте рассмотрим данную систему уравнений:
\[
\begin{align*}
x + y &= 10 \\
2x - y &= 4
\end{align*}
\]
Для начала, мы можем решить данную систему методом сложения или вычитания уравнений. Приведем второе уравнение к виду, удобному для сложения или вычитания:
\[
\begin{align*}
x + y &= 10 \\
- (2x - y) &= -(4)
\end{align*}
\]
Теперь мы можем сложить оба уравнения:
\[
\begin{align*}
x + y &= 10 \\
x + y &= 4
\end{align*}
\]
Складывая левые и правые части каждого уравнения, мы получаем:
\[
2x + 2y = 14
\]
Теперь разделим обе части данного уравнения на 2:
\[
\frac{{2x + 2y}}{2} = \frac{{14}}{2}
\]
Получаем:
\[
x + y = 7
\]
Теперь мы имеем систему уравнений:
\[
\begin{align*}
x + y &= 10 \\
x + y &= 7
\end{align*}
\]
Очевидно, что эти уравнения противоречат друг другу. Если мы вычтем второе уравнение из первого, мы получим:
\[
( x + y ) - ( x + y ) = 10 - 7
\]
Это равносильно:
\[
0 = 3
\]
Однако, 0 не равно 3, поэтому данная система уравнений не имеет решений.
Ответ: Данная система уравнений не имеет решений.
\[
\begin{align*}
x + y &= 10 \\
2x - y &= 4
\end{align*}
\]
Для начала, мы можем решить данную систему методом сложения или вычитания уравнений. Приведем второе уравнение к виду, удобному для сложения или вычитания:
\[
\begin{align*}
x + y &= 10 \\
- (2x - y) &= -(4)
\end{align*}
\]
Теперь мы можем сложить оба уравнения:
\[
\begin{align*}
x + y &= 10 \\
x + y &= 4
\end{align*}
\]
Складывая левые и правые части каждого уравнения, мы получаем:
\[
2x + 2y = 14
\]
Теперь разделим обе части данного уравнения на 2:
\[
\frac{{2x + 2y}}{2} = \frac{{14}}{2}
\]
Получаем:
\[
x + y = 7
\]
Теперь мы имеем систему уравнений:
\[
\begin{align*}
x + y &= 10 \\
x + y &= 7
\end{align*}
\]
Очевидно, что эти уравнения противоречат друг другу. Если мы вычтем второе уравнение из первого, мы получим:
\[
( x + y ) - ( x + y ) = 10 - 7
\]
Это равносильно:
\[
0 = 3
\]
Однако, 0 не равно 3, поэтому данная система уравнений не имеет решений.
Ответ: Данная система уравнений не имеет решений.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
