Что из перечисленного верно, имея в виду, что на полке стоят 46 книг, из них 13 - по истории, а 23 - с картинками?

Давайте разберем каждое утверждение по очереди и рассмотрим его детально.

1) На полке будет 13 книг сочетающих в себе историю и картинки.

Данное утверждение неверно. Мы знаем, что на полке имеется 13 книг по истории и 23 книги с картинками. Однако, это не означает, что все книги сочетают в себе оба эти элемента. Некоторые книги могут быть только по истории или только с картинками. Поэтому, мы не можем утверждать, что на полке будет ровно 13 книг сочетающих в себе историю и картинки.

2) На полке будет 5 книг, не связанных с историей и не содержащих картинок.

Данное утверждение также неверно. Мы знаем, что на полке всего 46 книг, и 13 из них - по истории, а 23 - с картинками. Если мы вычтем из общего числа книг по истории и книги с картинками, то получим число оставшихся книг. Таким образом, 46 - 13 - 23 = 10 книг. Значит, на полке будет 10 книг, не связанных с историей и не содержащих картинок.

3) На полке нельзя иметь более 15 книг по истории с картинками.

Данное утверждение верно. Давайте проверим его. Мы знаем, что на полке стоит 46 книг, из которых 13 - по истории, а 23 - с картинками. Если воспользуемся теорией множеств, то максимальное число книг, которые одновременно могут быть по истории и с картинками, равно количеству книг в пересечении данных множеств. То есть, это минимальное значение из двух: 13 и 23. В данном случае, минимальное значение равно 13. Значит, на полке не может быть более 13 книг по истории с картинками. Поэтому утверждение верно.

4) Если на полке стоит книга по истории, то она обязательно будет содержать картинки.

Данное утверждение неверно. Мы знаем, что на полке находится 46 книг, из которых 13 - по истории. Однако, нам не дано утверждение о том, что все книги по истории содержат картинки. Некоторые из них могут быть только текстовыми без иллюстраций. Таким образом, на полке возможны и книги по истории без картинок.

Итак, из перечисленных утверждений верными являются лишь утверждение 3 ("На полке нельзя иметь более 15 книг по истории с картинками") и утверждение 4 ("Если на полке стоит книга по истории, то она обязательно будет содержать картинки").