Які будуть видовження буксирного троса, коли автомобіль Славута з масою 790 кг і масою водія 60 кг буде буксируватися

Для решения данной задачи, нам необходимо применить второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению массы этого объекта на его ускорение.

Масса автомобиля Славута и масса водителя составляют 790 кг и 60 кг соответственно. Прискорение автомобиля составляет 1 м/с². Необходимо определить удлинение буксирного троса (смещение автомобиля).

Данная задача решается с использованием закона Гука для упругих сил, который гласит, что сила упругости прямо пропорциональна удлинению или сжатию пружины.

Формула для расчета силы упругости:

\[ F = k \cdot \Delta x \]

где F - сила упругости, k - жесткость троса, \(\Delta x\) - удлинение троса.

В нашем случае, сумма всех сил, действующих на автомобиль и водителя, равна силе упругости:

\[ F_{\text{сум}} = F_{\text{упр}} \]

\[ m_{\text{авто}} \cdot a = k \cdot \Delta x \]

\[ (m_{\text{авто}} + m_{\text{вод}}) \cdot a = k \cdot \Delta x \]

\[ (790 \, \text{кг} + 60 \, \text{кг}) \cdot 1 \, \text{м/с²} = 4500 \, \text{Н/м} \cdot \Delta x \]

\[ 850 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с²} = 4500 \, \text{Н/м} \cdot \Delta x \]

\[ 850 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с²} = 4500 \, \text{Н/м} \cdot \Delta x \]

\[ \Delta x = \frac{850 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с²}}{4500 \, \text{Н/м}} \]

\[ \Delta x = \frac{850 \cdot 1}{4500} \, \text{м} \]

\[ \Delta x = \frac{17}{90} \, \text{м} \]

\[ \Delta x \approx 0.189 \, \text{м (или} \, 18.9 \, \text{см)} \]

Таким образом, удлинение буксирного троса составляет приблизительно 0.189 м (или 18.9 см).