Какова начальная скорость электрона (в мм/с), пролетающего между обкладками конденсатора длиной 30 см и отклоняющегося

Для решения данной задачи необходимо использовать законы электродинамики и формулы, связанные с движением заряда в электрическом поле. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку.

Шаг 1: Понимание данных и их влияние на решение задачи.
В задаче указано, что электрон движется между обкладками конденсатора длиной 30 см. Также известно, что он отклоняется на 1,8 мм от первоначального направления. Величина напряженности электрического поля составляет 200 В/м, а отношение заряда электрона к его массе составляет 1,8 * 10^11 Кл/кг.

Шаг 2: Определение начальной скорости электрона.
Нам необходимо найти начальную скорость электрона (в мм/с). Для этого мы будем использовать формулу для силы Лоренца:

\[ F = qE \]

где F - сила, q - заряд электрона, E - напряженность электрического поля.

Мы знаем, что сила Лоренца также может быть записана как:

\[ F = ma \]

где m - масса электрона, a - ускорение.

Так как сила Лоренца перпендикулярна начальной скорости, которую мы и ищем, то мы можем записать это как:

\[ F = ma = qE \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно ускорения и получить значение начальной скорости.

Шаг 3: Расчет массы и заряда электрона.
В задаче указано, что отношение заряда электрона к его массе составляет 1,8 * 10^11 Кл/кг. Мы можем использовать это отношение для вычисления заряда и массы электрона:

\[ \frac{q}{m} = 1,8 * 10^11 \, \text{Кл/кг} \]

Масса электрона можно выразить через заряд:

\[ m = \frac{q}{1,8 * 10^11} \, \text{кг} \]

Шаг 4: Подставляем значения в уравнение для ускорения.
Мы знаем, что сила Лоренца равна qE, поэтому:

\[ ma = qE \]

Подставим значение заряда и напряженности электрического поля:

\[ m \cdot a = q \cdot E \]

\[ \frac{q}{1,8 * 10^11} \cdot a = q \cdot 200 \]

На этом шаге мы можем сократить заряд:

\[ \frac{a}{1,8 * 10^11} = 200 \]

\[ a = 200 \cdot 1,8 * 10^11 \]

Шаг 5: Нахождение начальной скорости.
Теперь, когда у нас есть ускорение, мы можем найти начальную скорость электрона по следующей формуле:

\[ v_0 = \sqrt{2ad} \]

где d - расстояние, на которое электрон смещается от первоначального направления, в данном случае 1,8 мм или 0,0018 м.

Подставляем значения:

\[ v_0 = \sqrt{2 \cdot 200 \cdot 1,8 * 10^11 \cdot 0,0018} \]

\[ v_0 = \sqrt{648 \cdot 10^9} \]

\[ v_0 = 8,06 \times 10^6 \, \text{м/с} \]

Однако, нам нужно выразить начальную скорость электрона в мм/с:

\[ v_0 = 8,06 \times 10^6 \times 1000 \, \text{мм/с} \]
\[ v_0 = 8,06 \times 10^9 \, \text{мм/с} \]

Таким образом, начальная скорость электрона при пролете между обкладками конденсатора составляет 8,06 * 10^9 мм/с.