Автомобиль двигается без изменения скорости и по одной линии на расстояние 560 м в течение 28 секунд, затем начинается

Давайте разобьем эту задачу на шаги, чтобы понять, как можно найти скорость автомобиля в конце спуска.

Шаг 1: Рассмотрим первый участок движения автомобиля на расстояние 560 м за 28 секунд на постоянной скорости. Для этого участка мы можем использовать формулу:
\[
\text{{расстояние}} = \text{{скорость}} \times \text{{время}}
\]
У нас есть расстояние (560 м) и время (28 секунд), поэтому давайте найдем скорость на этом участке.

Расстояние = Скорость \(\times\) Время,
560 м = Скорость \(\times\) 28 сек.

Делим обе стороны на 28:
\[
\text{{Скорость}} = \frac{{560 \, \text{{м}}}}{{28 \, \text{{сек}}}}
\]

После упрощения:
\[
\text{{Скорость}} = 20 \, \text{{м/с}}
\]

Шаг 2: Затем автомобиль начинает подъем и ускоряется со значением 2 м/с². Чтобы найти скорость автомобиля в конце спуска, мы должны учесть эффект гравитации на подъеме и затем на спуске.

На подъеме автомобиль будет замедляться из-за гравитации, поэтому мы должны учесть это в нашем расчете. Однако, поскольку задача не предоставляет информацию о времени, которое занимает подъем, мы не можем точно определить его скорость на этом участке.

Шаг 3: После подъема автомобиль начинает спускаться. Теперь мы знаем его скорость на этом участке, которую мы рассчитали на шаге 1 (20 м/с), и мы знаем, что автомобиль ускоряется со значением 2 м/с². Мы должны использовать уравнение движения:
\[v_f^2 = v_i^2 + 2a \cdot d\]
где \(v_f\) - конечная скорость, \(v_i\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(d\) - расстояние.

На данном участке (спуске) нам известны следующие значения:
\(v_f\) - неизвестно (мы ищем его).
\(v_i\) - 20 м/с (скорость в конце первого участка).
\(a\) - -2 м/с² (отрицательное значение, так как гравитация направлена вниз).
\(d\) - неизвестно.

Шаг 4: Зная все значения, мы можем подставить их в уравнение движения и решить его для \(v_f\):
\[
v_f^2 = v_i^2 + 2a \cdot d
\]

Подставляем значения:
\[
v_f^2 = (20 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (-2 \, \text{м/с}^2) \cdot d
\]

Раскрываем скобки и упрощаем:
\[
v_f^2 = 400 \, \text{м}^2/\text{с}^2 - 4 \cdot d \, \text{м}^2/\text{с}^2
\]

Шаг 5: Поскольку нам дано расстояние \(d\) на подъеме и мы ищем конечную скорость \(v_f\) на спуске, мы должны приравнять \(d\) к расстоянию на подъеме (560 м):
\[
560 \, \text{м} = d
\]

Подставляем это значение в уравнение:
\[
v_f^2 = 400 \, \text{м}^2/\text{с}^2 - 4 \cdot (560 \, \text{м}) \, \text{м}^2/\text{с}^2
\]

Упрощаем:
\[
v_f^2 = 400 \, \text{м}^2/\text{с}^2 - 2240 \, \text{м}^2/\text{с}^2
\]

Шаг 6: Вычитаем \(2240 \, \text{м}^2/\text{с}^2\) из \(400 \, \text{м}^2/\text{с}^2\):
\[
v_f^2 = -1840 \, \text{м}^2/\text{с}^2
\]

Шаг 7: Мы получили отрицательное число в квадрате, что означает, что конечная скорость (на спуске) будет мнимым числом. В реальности, автомобиль не может иметь мнимую скорость, поэтому мы заключаем, что автомобиль никогда не достигнет конца спуска и будет двигаться постоянно с отрицательным ускорением гравитации.

Таким образом, ответ на задачу будет таким: скорость автомобиля в конце спуска составит 0 м/с, так как автомобиль будет двигаться постоянно со скоростью 20 м/с без достижения конца спуска.