Які будуть координати точки перетину прямих x+y=-1 і y-x=3?

Question

Геометрия: Які будуть координати точки перетину прямих x+y=-1 і y-x=3?

Skorostnaya_Babochka · Accepted Answer

Чтобы найти координаты точки пересечения данных прямых, мы решим систему уравнений, состоящую из уравнений прямых

x + y = - 1

и

y - x = 3

. Давайте начнем с решения первого уравнения

x + y = - 1

относительно переменной

y

:

y = - x - 1

Теперь мы можем заменить

y

во втором уравнении на

- x - 1

:

(- x - 1) - x = 3

Раскрывая скобки и сокращая одинаковые слагаемые, мы получим:

- x - 1 - x = 3

- 2 x - 1 = 3

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

- 2 x = 4

Далее, разделим обе стороны на -2:

x = - 2

Теперь, чтобы найти значение

y

, мы можем подставить полученное значение

x

в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение

x + y = - 1

:

- 2 + y = - 1

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

y = 1

Итак, точка пересечения данных прямых будет иметь координаты

(- 2, 1)

.