Які будуть довжини A1B1 та AB після обертання хорди AB на 90 градусів проти

Question

Геометрия: Які будуть довжини A1B1 та AB після обертання хорди AB на 90 градусів проти годинникової стрілки навколо центра кола?

Артур · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать некоторую информацию о хорде в окружности и о повороте на 90 градусов против часовой стрелки вокруг центра окружности.

Сначала рассмотрим длину хорды AB. Поскольку вращение происходит на 90 градусов, хорда AB станет перпендикулярной исходной позиции. Это создает прямой угол между AB и A1B1, поскольку они лежат на диаметрально противоположных сторонах окружности.

Затем рассмотрим длину хорды A1B1. Поскольку A1B1 является образом хорды AB после поворота на 90 градусов, мы можем использовать свойства окружностей, чтобы найти его длину.

Пусть радиус окружности равен R, а длина хорды AB равна L. Тогда мы можем использовать теорему о перпендикулярных хордах:

\[A1B1 = \sqrt{2R^2 - L^2}\]

Здесь мы используем формулу для нахождения длины перпендикулярной хорды с помощью радиуса и длины исходной хорды.

Таким образом, если мы знаем радиус окружности и длину хорды AB, мы можем вычислить длину хорды A1B1 с помощью формулы \[A1B1 = \sqrt{2R^2 - L^2}\].

Надеюсь, что это решение поможет вам понять задачу и получить правильный ответ! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Які будуть довжини A1B1 та AB після обертання хорди AB на 90 градусів проти годинникової стрілки навколо центра кола?

Артур

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!