Какова общая сумма углов при вершинах любой семиугольной замкнутой линии

Question

Геометрия: Какова общая сумма углов при вершинах любой семиугольной замкнутой линии (семиконечной звезды)?

Ледяная_Магия_3080 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо рассмотреть свойства семиугольной замкнутой линии, которая является семиконечной звездой. Всего в семиугольной линии есть семь вершин, обозначим их как \(A_1\), \(A_2\), \(A_3\), \(A_4\), \(A_5\), \(A_6\) и \(A_7\).

Чтобы найти общую сумму углов при вершинах этой семиугольной линии, нам необходимо знать формулу для суммы углов многоугольника, которая выглядит следующим образом:

\[Сумма углов = (n-2) \times 180^\circ\]

где \(n\) - количество вершин в многоугольнике.

Применяя данную формулу к нашей семиугольной замкнутой линии, получаем:

\[Сумма углов = (7-2) \times 180^\circ = 5 \times 180^\circ = 900^\circ\]

Таким образом, общая сумма углов при вершинах любой семиугольной замкнутой линии (семиконечной звезды) равна \(900^\circ\).

Данное решение достаточно простое и может быть понятно школьникам, так как оно основано на применении формулы для суммы углов многоугольника и простом вычислении.

Какова общая сумма углов при вершинах любой семиугольной замкнутой линии (семиконечной звезды)?

Ледяная_Магия_3080

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!