Яке значення ширини прямокутника треба знайти, якщо одна сторона прямокутника

Question

Алгебра: Яке значення ширини прямокутника треба знайти, якщо одна сторона прямокутника менша на 12 см від іншої і площа дорівнює 675 см²?

Солнце_В_Городе_8237 · Accepted Answer

Давайте разберем данную задачу. Мы ищем значение ширины прямоугольника, поэтому давайте обозначим ширину прямоугольника как

x

(см).

Теперь обратимся к условию задачи. В нем сказано, что одна сторона прямоугольника меньше на 12 см от другой стороны. Поэтому, если мы обозначим большую сторону как

y

(см), то меньшая сторона будет равна

y - 12

(см).

Также из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 675 см². Площадь прямоугольника можно найти умножив длину на ширину. В нашем случае, площадь равна

x \cdot (y - 12)

.

Теперь у нас есть два уравнения:
1)

x \cdot (y - 12) = 675

- выражение, связывающее длину, ширину и площадь прямоугольника;
2)

y = x + 12

- выражение, связывающее большую сторону с меньшей.

Теперь мы можем решить систему уравнений. Для этого мы можем взять второе уравнение и подставить его в первое:

x \cdot ((x + 12) - 12) = 675

После упрощения получаем:

x \cdot x = 675

Теперь найдем корни этого уравнения. Для этого извлечем квадратный корень из обеих частей:

x = \sqrt{675}

Вычислим значение:

x \approx 26.01

Таким образом, ширина прямоугольника равна примерно 26.01 см.

Проверим правильность нашего ответа, подставив его в уравнение для площади:

26.01 \cdot (26.01 + 12 - 12) = 675

После упрощения получаем:

26.01 \cdot 26.01 = 675

Округлим до целого числа:

676 \approx 675

Результат очень близок к заданной площади, поэтому мы можем уверенно сказать, что наше решение верно.

Яке значення ширини прямокутника треба знайти, якщо одна сторона прямокутника менша на 12 см від іншої і площа дорівнює

Солнце_В_Городе_8237

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!