Какое значение константы k в уравнении y=kx+10 обеспечит прохождение прямой

Question

Алгебра: Какое значение константы k в уравнении y=kx+10 обеспечит прохождение прямой через точку (4;-18)?

Pugayuschiy_Pirat · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас дано уравнение прямой вида \(y=kx+10\). Мы хотим найти значение константы \(k\), чтобы прямая проходила через точку \((4;-18)\).

1) Подставим координаты точки \((4;-18)\) в уравнение прямой и решим уравнение:
\(-18=k\cdot4+10\)

2) Выразим \(k\):
\(-18-10=4k \Rightarrow -28=4k\)

3) Разделим обе части уравнения на 4:
\(\frac{{-28}}{{4}}=\frac{{4k}}{{4}} \Rightarrow -7=k\)

Таким образом, значение константы \(k\), при котором прямая проходит через точку \((4;-18)\), равно -7.

Давайте проверим, подставив полученное значение \(k\) в уравнение:
\(y=-7x+10\)

Подставим \(x=4\):
\(y=-7\cdot4+10\)
\(y=-28+10\)
\(y=-18\)

Видим, что координаты точки \((4;-18)\) удовлетворяют уравнению. Значит, наше решение верно.

Надеюсь, данное пошаговое решение понятно и помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какое значение константы k в уравнении y=kx+10 обеспечит прохождение прямой через точку (4;-18)?

Pugayuschiy_Pirat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!