Сколько времени потребуется каждому рабочему для выполнения этого задания? Работая вместе, двое рабочих выполняют

Пусть \(x\) - это время, которое требуется второму рабочему для выполнения задания.

Тогда время, которое требуется первому рабочему для выполнения задания, будет равно \(x - 4\) (первый рабочий может выполнить задание на 4 часа быстрее, чем второй рабочий).

Если они работают вместе, то их совместная работа будет более эффективной и они смогут выполнить задание за 3 часа и 45 минут, что равно 3.75 часа.

Используем формулу работы: Объем работы = скорость работы × время работы.

Для первого рабочего объем работы будет равен \((x - 4) \cdot 3.75\).

Для второго рабочего объем работы будет равен \(x \cdot 3.75\).

Так как они работают вместе, то их объемы работы должны быть равны объему всего задания.

Итак, у нас есть уравнение:

\((x - 4) \cdot 3.75 + x \cdot 3.75 = 1\).

Давайте решим это уравнение:

\[3.75x - 15 + 3.75x = 1\].

\[7.5x - 15 = 1\].

\[7.5x = 16\].

\[x = \dfrac{16}{7.5}\].

Выполняя вычисления, получаем:

\[x = 2.133\] (в приближенных значениях).

Таким образом, второму рабочему потребуется примерно 2 часа и 8 минут для выполнения задания, а первому рабочему потребуется примерно 2 часа и 8 минут минус 4 часа, что равно -2 часа и 8 минут (или просто отрицательное время). В данной ситуации первый рабочий не может выполнить задание быстрее второго рабочего, поэтому первый рабочий не сможет выполнить это задание в реальном времени.