Какое число в десятичной системе счисления соответствует числу 21 в пятеричной

Question

Алгебра: Какое число в десятичной системе счисления соответствует числу 21 в пятеричной системе счисления?

Zvezdopad_Shaman · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово. Мы должны определить, какое число в десятичной системе счисления соответствует числу 21 в пятеричной системе счисления.

Пятеричная система счисления использует пять цифр: 0, 1, 2, 3, и 4. Как только мы достигаем 5, мы переходим к следующему разряду и начинаем с 0. Таким образом, число 21 в пятеричной системе означает 2 разряда первого порядка и 1 второго порядка.

Чтобы перевести это число в десятичную систему счисления, мы используем следующую формулу:

\[Число_{десятичное} = (C_1 \cdot b^1) + (C_2 \cdot b^2) + \ldots + (C_n \cdot b^n)\]

Где \(C_1, C_2, \ldots, C_n\) - цифры числа по порядку (в данном случае 2 и 1), а \(b\) - основание системы счисления (в данном случае 5).

Таким образом, мы можем выразить число 21 в десятичной системе следующим образом:

\[21_{десятичное} = (2 \cdot 5^1) + (1 \cdot 5^0)\]

Раскрывая формулу:

\[21_{десятичное} = (2 \cdot 5) + (1 \cdot 1)\]

\[21_{десятичное} = 10 + 1\]

\[21_{десятичное} = 11\]

Итак, число 21 в пятеричной системе счисления соответствует числу 11 в десятичной системе счисления.

Какое число в десятичной системе счисления соответствует числу 21 в пятеричной системе счисления?

Zvezdopad_Shaman

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!