Яке є відношення EF до BC для подібних трикутників ABC і DEF, де AB відноситься до DE у пропорції 3:4?
A) 7:3
B) 3:4
C) 4:3
D) 4:7
A) 7:3
B) 3:4
C) 4:3
D) 4:7
Лебедь
Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство подобных треугольников относительно их сторон. Поскольку треугольники ABC и DEF являются подобными, то соответствующие стороны этих треугольников будут пропорциональны.
Из условия задачи мы знаем, что сторона AB относится к стороне DE в пропорции 3:4. Мы должны найти отношение EF к BC.
Чтобы это сделать, нам необходимо выразить сторону EF через сторону BC. Мы можем использовать соответствующие стороны треугольников ABC и DEF:
\[\frac{EF}{BC} = \frac{DE}{AB}\]
Теперь мы можем подставить значения из условия задачи:
\[\frac{EF}{BC} = \frac{4}{3}\]
Таким образом, отношение EF к BC равно 4:3. Ответ: Вариант C) 4:3.
Из условия задачи мы знаем, что сторона AB относится к стороне DE в пропорции 3:4. Мы должны найти отношение EF к BC.
Чтобы это сделать, нам необходимо выразить сторону EF через сторону BC. Мы можем использовать соответствующие стороны треугольников ABC и DEF:
\[\frac{EF}{BC} = \frac{DE}{AB}\]
Теперь мы можем подставить значения из условия задачи:
\[\frac{EF}{BC} = \frac{4}{3}\]
Таким образом, отношение EF к BC равно 4:3. Ответ: Вариант C) 4:3.
Знаешь ответ?