Яке прискорення мотоцикліста під час рівноприскореного руху зі стану спокою? Скільки він проїхав за 10 секунд?

Для рівноприскореного руху мотоцикліста з початковою швидкістю \(v_0 = 0\), прискорення \(a\) залишається сталим протягом всього руху.

Отже, ми можемо використовувати один із рівнянь руху, щоб знайти прискорення або знаходити відстань, пройдену за певний час.

Один з таких рівнянь - формула руху з початковою швидкістю, відстанню і часом:

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Де:
\(s\) - відстань,
\(v_0\) - початкова швидкість (0 у нашому випадку),
\(a\) - прискорення,
\(t\) - час.

Або ми можемо використовувати формулу руху з початковою швидкістю і кінцевою швидкістю:

\[s = \frac{1}{2}(v_0 + v)t\]

Де:
\(s\) - відстань,
\(v_0\) - початкова швидкість,
\(v\) - кінцева швидкість,
\(t\) - час.

У нашому випадку, мотоцикліст рухається з початковою швидкістю 0, тому формула руху з початковою швидкістю і відстанню стає простішою:

\[s = \frac{1}{2}at^2\]

Ми знаємо, що за 10 секунд, \(t = 10\). Потрібно знайти прискорення \(a\) і відстань \(s\), пройдену за цей час.

Давайте знайдемо прискорення, використовуючи формулу:

\[s = \frac{1}{2}at^2\]

Розкладемо її на компоненти:

\[\frac{1}{2}at^2 = s\]

\[a = \frac{2s}{t^2}\]

Використовуючи відому відстань \(s = 0\) за 10 секунд \(t = 10\):

\[a = \frac{2 \cdot 0}{10^2}\]

\[a = 0\]

Отже, прискорення мотоцикліста під час рівноприскореного руху з початковою швидкістю 0 становить 0.

Тепер давайте знайдемо відстань, використовуючи формулу:

\[s = \frac{1}{2}at^2\]

Підставимо значення прискорення \(a = 0\) та часу \(t = 10\):

\[s = \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot 10^2\]

\[s = 0\]

Тому, за 10 секунд руху з рівноприскореним рухом з початковою швидкістю 0, мотоцикліст не пройшов жодної відстані.