Яке плече меншої сили, якщо до горизонтального важеля, що перебуває у рівновазі, прикладено силу 36 Н на довшому кінці

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом нужно вспомнить, что для определения силового равновесия важно учесть расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данной задаче осью вращения является точка, где вес важеля опирается на опору.

Пусть \(D\) - расстояние от точки приложения силы 36 Н до оси вращения, а \(d\) - расстояние от точки приложения силы 12 Н до оси вращения.

Теперь нужно воспользоваться условием равновесия моментов. Момент силы - произведение силы на расстояние до оси вращения. В данной задаче моменты силы противоположны по направлению, так как важель находится в равновесии. То есть, момент силы 36 Н должен быть равен моменту силы 12 Н.

Следовательно, у нас возникает следующее уравнение:

\[36 \cdot D = 12 \cdot d\]

Теперь, чтобы найти, какое плечо имеет меньшую силу, нужно сравнить значения \(D\) и \(d\). Если \(D < d\), то плечо с силой 36 Н будет меньше. Если \(D > d\), то плечо с силой 12 Н будет меньше. А если \(D = d\), то оба плеча равны.

Чтобы решить это уравнение, разделим обе части на 12:

\[3D = d\]

Или можно сделать обратные доли:

\[D = \frac{d}{3}\]

Теперь, сравнивая значения \(D\) и \(d\), мы видим, что плечо с силой 12 Н (\(d\)) будет меньшим, так как \(D\) равно одной трети значения \(d\).

Итак, плечо с силой 12 Н имеет меньшую силу.