Який тиск в балоні встановиться, якщо температура газу знизиться до 15oС, і половина кисню буде витрачена

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака, также известный как закон пропорциональных изменений объема газа. Этот закон гласит, что объем газа пропорционален температуре в абсолютной шкале (в нашем случае Кельвинах), при постоянном давлении.

Зная этот закон, мы можем использовать формулу:

\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\]

где \(V_1\) и \(T_1\) соответственно объем и температура газа до изменений, а \(V_2\) и \(T_2\) - объем и температура газа после изменений.

Для решения задачи нам необходимо знать начальный объем газа, конечную температуру и информацию о потери половины кислорода. Давайте предположим, что объем газа исходно равен \(V_1\) и температура равна \(T_1\) в градусах Цельсия.

Из условия задачи нам известно, что половина кислорода будет потрачена, следовательно останется только половина исходного объема газа, то есть \(V_2 = \frac{1}{2} V_1\).

Также известно, что после всех изменений температура будет равна 15 градусам Цельсия, то есть \(T_2 = 15^\circ \text{C}\).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу закона Гей-Люссака и решить уравнение относительно \(V_1\):

\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{\frac{1}{2} V_1}}{{15 + 273.15}}\]

Давайте решим это уравнение:

\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{\frac{1}{2} V_1}}{{288.15}}\]

Умножим обе стороны уравнения на \(T_1\) и затем на 288.15:

\[V_1 \cdot 288.15 = \frac{1}{2} V_1 \cdot T_1\]

Разделим обе стороны уравнения на \(V_1\):

\[288.15 = \frac{1}{2} T_1\]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[576.3 = T_1\]

Итак, после всех вычислений мы получаем, что температура газа до изменений (\(T_1\)) должна быть равна 576.3 градуса Цельсия.

Теперь, чтобы найти давление в баллоне при температуре 15 градусов Цельсия, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что давление газа обратно пропорционально его объему при постоянной температуре. Этот закон можно записать как:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) — давление газа до и после изменений, \(V_1\) и \(V_2\) — их объёмы.

Мы знаем, что половина кислорода будет потрачена, поэтому \(V_2 = \frac{1}{2} V_1\). Итак, у нас есть:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot \frac{1}{2} V_1\]

Разделим обе стороны уравнения на \(V_1\):

\[P_1 = \frac{P_2}{2}\]

Теперь можем заключить, что давление в баллоне после всех изменений (\(P_2\)) будет в два раза больше, чем давление до изменений (\(P_1\)).

Но чтобы найти конкретные значения давления, нам нужна дополнительная информация о начальном давлении газа в баллоне. Без этой информации мы не сможем дать конкретный численный ответ.

Это объяснение должно помочь школьнику понять процесс решения данной задачи и как использовать законы газов для его решения. Если есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать, и я с радостью помогу вам.