Какую скорость получит тележка, если ее толкнет пружина, имеющая жесткость 81 Н/м и сжатая на 4 см, а масса тележки

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука для упругих сил и второй закон Ньютона для движения. Давайте начнем с расчета силы, которую оказывает пружина на тележку.

Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению. Мы можем использовать эту формулу:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, \(k\) - жесткость пружины, \(x\) - удлинение пружины.

В данной задаче нам даны значения жесткости пружины (\(k = 81\) Н/м) и удлинения пружины (\(x = 0.04\) м). Подставим эти значения в формулу:

\[F = 81 \cdot 0.04\]

\[F = 3.24 \text{ Н}\]

Теперь у нас есть сила, действующая на тележку. Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса тележки, \(a\) - ускорение тележки.

Мы знаем, что сила, оказываемая пружиной, равна 3.24 Н. Подставим это значение в уравнение:

\[3.24 = m \cdot a\]

Чтобы найти ускорение, нам нужно знать массу тележки. К сожалению, в задаче не указана масса тележки. Поэтому мы не можем найти скорость тележки в данной задаче без дополнительной информации о массе.

Если у нас будет дополнительная информация о массе тележки, мы сможем продолжить решение задачи и найти скорость тележки, используя уравнение движения \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость (в данном случае тележка покоится), \(a\) - ускорение, найденное из закона Ньютона, \(t\) - время, в течение которого тележка получает ускорение.