Какую скорость получит тележка, если ее толкнет пружина, имеющая жесткость 81 Н/м и сжатая на 4 см, а масса тележки

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука для упругих сил и второй закон Ньютона для движения. Давайте начнем с расчета силы, которую оказывает пружина на тележку.

Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению. Мы можем использовать эту формулу:

$$F=k\cdot x$$

где $F$ - сила, $k$ - жесткость пружины, $x$ - удлинение пружины.

В данной задаче нам даны значения жесткости пружины ($k=81$ Н/м) и удлинения пружины ($x=0.04$ м). Подставим эти значения в формулу:

$$F=81\cdot 0.04$$

$$F=3.24\text{ Н}$$

Теперь у нас есть сила, действующая на тележку. Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение:

$$F=m\cdot a$$

где $F$ - сила, $m$ - масса тележки, $a$ - ускорение тележки.

Мы знаем, что сила, оказываемая пружиной, равна 3.24 Н. Подставим это значение в уравнение:

$$3.24=m\cdot a$$

Чтобы найти ускорение, нам нужно знать массу тележки. К сожалению, в задаче не указана масса тележки. Поэтому мы не можем найти скорость тележки в данной задаче без дополнительной информации о массе.

Если у нас будет дополнительная информация о массе тележки, мы сможем продолжить решение задачи и найти скорость тележки, используя уравнение движения $v=u+at$, где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость (в данном случае тележка покоится), $a$ - ускорение, найденное из закона Ньютона, $t$ - время, в течение которого тележка получает ускорение.