Яке найбільше число кульок можна витягти з ящика, не заглядаючи в нього

Question

Математика: Яке найбільше число кульок можна витягти з ящика, не заглядаючи в нього, щоб серед них обов’язково знайшлися 3 кульки різних кольорів?

Alla · Accepted Answer

Чтобы ответить на эту задачу, мы можем использовать метод противоречия. Предположим, что мы можем достать из ящика \(X\) куль, не заглядывая в него, и при этом не обязательно будет находиться 3 кульки разных цветов.

Пусть мы достали из ящика \(X\) куль. Если все кульки одного цвета, то это не подходит, так как нам нужно найти 3 кульки разных цветов.

Если в ящике есть 2 кульки одного цвета, то самая худшая ситуация – это когда мы достаем кульку такого же цвета. Тогда у нас будет 2 кульки одного цвета, и мы не сможем найти 3 кульки разных цветов.

Если же в ящике есть уже 3 кульки одного цвета, то не зависимо от того, какие кульки мы достанем, обязательно найдутся 3 кульки одного цвета.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что для того, чтобы найти 3 кульки разных цветов, мы должны минимум достать из ящика 4 кульки. Если мы достанем 4 кульки, то гарантированно найдутся 3 кульки разного цвета.

Ответ: минимальное количество кульок, которое нужно достать из ящика, чтобы обязательно найти 3 кульки разных цветов, это 4 кульки.

Яке найбільше число кульок можна витягти з ящика, не заглядаючи в нього, щоб серед них обов’язково знайшлися 3 кульки

Alla

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!