Яка загальна дистанція, яку автобус проїхав, якщо до першої зупинки він пройшов 23% шляху, до другої зупинки – 11/3

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть общая дистанция, которую автобус проехал, равна Х.

Согласно условию, автобус прошел 23% шляха до первой остановки. Это означает, что расстояние от начала до первой остановки составляет 23% от общей дистанции, то есть \(0.23X\).

Далее, автобус прошел \(11/3\) остатка расстояния до второй остановки. Остаток расстояния можно найти, вычтя расстояния от начала до первой остановки из общей дистанции: \(X - 0.23X = 0.77X\). Тогда расстояние до второй остановки равно \(\frac{11}{3} \cdot 0.77X\).

Наконец, автобус прошел остаток расстояния до третьей остановки. Остаток расстояния после двух предыдущих остановок можно найти, вычтя сумму расстояний до первой и второй остановки из общей дистанции: \(X - (0.23X + \frac{11}{3} \cdot 0.77X)\). Тогда расстояние до третьей остановки равно остатку умноженному на \(1 - 0.23 - \frac{11}{3} \cdot 0.77\).

Чтобы найти общую дистанцию, которую автобус проехал, нужно просуммировать расстояния до каждой остановки:

\[X = 0.23X + \frac{11}{3} \cdot 0.77X + (X - (0.23X + \frac{11}{3} \cdot 0.77X))\]

Теперь нам нужно решить этот уравнение относительно X.

\[X = 0.23X + \frac{11}{3} \cdot 0.77X + (X - 0.23X - \frac{11}{3} \cdot 0.77X)\]

Складываем все слагаемые:

\[X = 0.23X + \frac{11}{3} \cdot 0.77X + (X - 0.23X - \frac{11}{3} \cdot 0.77X)\]

Упрощаем выражение:

\[X = 0.23X + \frac{1001}{300}X + (X - 0.23X - \frac{11}{3} \cdot 0.77X)\]

\[X = 0.23X + \frac{1001}{300}X + X - 0.23X - \frac{11}{3} \cdot 0.77X\]

Здесь мы можем объединить похожие слагаемые:

\[X = 0.77X + \frac{1001}{300}X + X - 0.77X - 0.847X\]

\[X = \frac{1001}{300}X + X - 0.847X\]

\[X = \frac{1001}{300}X + 0.153X\]

Теперь можно избавиться от неизвестной X, переместив все слагаемые справа:

\[X - \frac{1001}{300}X - 0.153X = 0\]

\[1X - \frac{1001}{300}X - 0.153X = 0\]

\[X(1 - \frac{1001}{300} - 0.153) = 0\]

\[X(1 - \frac{1001}{300} - \frac{153}{1000}) = 0\]

\[X(1 - \frac{1001000}{3000000} - \frac{1530}{10000}) = 0\]

Теперь можно вычислить значение в скобках:

\[X(1 - \frac{333.6667}{1000} - \frac{1530}{10000}) = 0\]

Упрощаем:

\[X(1 - 0.3337 - 0.153) = 0\]

\[X(0.5133) = 0\]

Так как умножение на 0 дает 0, то мы имеем:

\[0 = 0\]

Это тождественное уравнение, которое выполняется для любого значения X. Это означает, что общая дистанция, которую автобус проехал, может быть любым числом.

Таким образом, ответ на задачу - общая дистанция автобуса не определена и может принимать любое значение.