Яка є висота трапеції, якщо її площа дорівнює 64,8 см2, одна з основ

Question

Геометрия: Яка є висота трапеції, якщо її площа дорівнює 64,8 см2, одна з основ 15 см, а інша вона менший на

Сквозь_Огонь_И_Воду · Accepted Answer

Для решения задачи необходимо использовать формулу для площади трапеции:

\[S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}\]

Где:
\(S\) - площадь трапеции,
\(a\) и \(b\) - длины основ трапеции,
\(h\) - высота трапеции.

Известно, что площадь трапеции \(S\) равна 64,8 см², одна из основ равна 15 см, а другая основа меньше на \(x\) см.

Таким образом, у нас есть следующие данные:
\(S = 64,8\) см²,
\(a = 15\) см,
\(b = a - x\).

Подставим эти значения в формулу для площади трапеции и решим уравнение относительно высоты \(h\):

\[64,8 = \frac{{(15 + (15 - x)) \cdot h}}{2}\]

Далее, упростим это уравнение:

\[64,8 = \frac{{(30 - x) \cdot h}}{2}\]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[129,6 = (30 - x) \cdot h\]

Теперь выразим высоту \(h\) через оставшиеся переменные:

\[h = \frac{{129,6}}{{30 - x}}\]

Таким образом, если известно, что одна из основ трапеции равна 15 см, а другая на \(x\) см меньше, то высота трапеции будет равна \(\frac{{129,6}}{{30 - x}}\) см. Вы можете использовать эту формулу, чтобы найти значение высоты в зависимости от значения \(x\).

Яка є висота трапеції, якщо її площа дорівнює 64,8 см2, одна з основ 15 см, а інша вона менший на

Сквозь_Огонь_И_Воду

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!