Перепишите уравнение данной прямой в виде уравнения в общем виде. Затем найдите все параллельные прямые среди

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала мы должны переписать уравнение данной прямой в общем виде. Дано уравнение: 3x – 4y – 20 = 0.

2. Для начала, давайте уберем константу 20, чтобы у нас осталось только уравнение без константы: 3x - 4y = 20.

3. Теперь давайте перепишем это уравнение, чтобы оно соответствовало общему виду уравнения прямой, а именно Ax + By + C = 0, где A, B и C - это константы, x и y - это переменные. Наше уравнение: 3x - 4y = 20.

4. Чтобы привести уравнение к общему виду, давайте переместим все переменные на одну сторону уравнения, а константу на другую сторону. Мы можем сделать это, поменяв знаки перед переменными. Получим: 3x - 4y - 20 = 0.

5. Таким образом, уравнение данной прямой в общем виде будет выглядеть следующим образом: 3x - 4y - 20 = 0.

6. Теперь давайте найдем все параллельные прямые среди предложенных вариантов уравнений.

7. Чтобы найти параллельную прямую, мы должны найти уравнение, которое имеет такое же значение углового коэффициента (коэффициент перед x) как у данной прямой, но может иметь любое другое значение пересечения с осью y (коэффициент перед y).

8. Прямые будут параллельными, если их угловые коэффициенты (коэффициенты перед x) будут одинаковыми.

Теперь, давайте посмотрим на каждый из предложенных вариантов уравнений и определим, какие из них являются параллельными прямыми.

- Уравнение 1: 3x – 4y – 20 = 0. Угловой коэффициент данной прямой равен 3.
- Уравнение 2: 3x + 4y – 20 = 0. Угловой коэффициент данной прямой также равен 3.
- Уравнение 3: 3x + 4y + 20 = 0. Угловой коэффициент данной прямой равен 3.
- Уравнение 4: 3x – 4y + 20 = 0. Угловой коэффициент данной прямой также равен 3.

Таким образом, все предложенные варианты уравнений являются параллельными прямыми, так как угловой коэффициент (коэффициент перед x) в каждом уравнении одинаковый (равный 3).