Яка відстань від точки А з координатами (-1; -3; 4) до площини у системі координат?

Для определения расстояния от точки до плоскости в системе координат, мы можем использовать формулу, которая базируется на нормализованном уравнении плоскости. Я расскажу вам, как это сделать.

1. Сначала нам понадобится нормализованное уравнение плоскости. Предположим, что у нас есть плоскость с уравнением \(Ax + By + Cz + D = 0\), где \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\) - коэффициенты плоскости, а \(x\), \(y\) и \(z\) - координаты точки в системе координат.

2. Теперь нам нужно найти значения этих коэффициентов. Нормализованное уравнение плоскости можно получить из уравнения плоскости, разделив все коэффициенты на квадратный корень из суммы их квадратов. То есть, нормализованные коэффициенты равны: \(\frac{A}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}\), \(\frac{B}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}\), \(\frac{C}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}\) и \(\frac{D}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}\).

3. У нас есть точка A с координатами \((-1, -3, 4)\). Чтобы найти расстояние от точки A до плоскости, мы можем использовать формулу:

\[d = \frac{|Ax + By + Cz + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}\]

где \(d\) - искомое расстояние.

4. Подставим значения коэффициентов плоскости и координат точки A в формулу:

\[d = \frac{|A(-1) + B(-3) + C(4) + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}\]

5. Вам нужно знать значения коэффициентов плоскости, чтобы выполнить дальнейшие вычисления. Если у вас есть значения коэффициентов, пожалуйста, укажите их, и я помогу вам решить задачу до конца.

Надеюсь, это позволит вам продолжить решение задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!