Каково значение n и Sm в арифметической прогрессии, если a1 = 35, an = 15, d = 5, и m

Для нахождения значения n и Sm (суммы первых n членов) в арифметической прогрессии нам понадобится информация о первом члене прогрессии (a1), разности прогрессии (d) и последнем члене прогрессии (an).

Дано:
a1 = 35
an = 15
d = 5

Для начала, найдем значение n, то есть порядковый номер последнего члена прогрессии.

Мы знаем, что an = a1 + (n-1) * d
15 = 35 + (n-1) * 5

Выразим n из этого уравнения:
(n-1) * 5 = 15 - 35
(n-1) * 5 = -20

Разделим обе части уравнения на 5:
n - 1 = -4

Теперь найдем значение n:
n = -4 + 1
n = -3

Значение n получается отрицательным, что не является допустимым в данном контексте. Поэтому данная арифметическая прогрессия не содержит последовательного элемента с an = 15.

Теперь перейдем ко второй части вопроса - вычислению суммы первых n членов прогрессии (Sm).

Формула суммы арифметической прогрессии:
Sm = (n/2) * (a1 + an)

Подставим известные значения:
Sm = (n/2) * (35 + 15)

В нашем случае, так как мы не знаем n, невозможно точно вычислить значение суммы первых n членов прогрессии.

Итак, значением n в данной арифметической прогрессии является -3, но, так как отрицательные значения номеров членов прогрессии не считаются допустимыми, невозможно определить значение n в данном случае. К тому же, из-за отсутствия значения n, мы не можем точно определить значение суммы первых n членов прогрессии (Sm).