Просьба выполнить все задания на контрольной работе без ошибок

Контрольная работа – это серьезное испытание, и я готов помочь вам выполнить все задания без ошибок. Ниже я предоставлю вам обстоятельные решения для каждой задачи, пошаговое решение и подробное объяснение. Пожалуйста, ознакомьтесь с каждым заданием внимательно и следуйте предloженным инструкциям.

Задание 1:
Описание задания: Решите следующее уравнение: \(2x + 5 = 15\)

Решение:
1. Избавимся от 5, вычитая его из обеих частей уравнения:
\(2x + 5 - 5 = 15 - 5\) (Вычитаем 5 из обеих частей уравнения)
\(2x + 0 = 10\) (5 - 5 = 0)
\(2x = 10\) (Упрощаем уравнение)

2. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение переменной \(x\):
\(\frac{{2x}}{{2}} = \frac{{10}}{{2}}\) (Делим обе части на 2)
\(x = 5\) (Упрощаем уравнение)

Ответ: \(x = 5\)

Обоснование ответа:
Мы решаем уравнение поэтапно, применяя математические операции к обеим частям уравнения, чтобы изолировать переменную \(x\) и найти ее значение. В результате получаем ответ \(x = 5\), который удовлетворяет исходному уравнению \(2x + 5 = 15\).

Задание 2:
Описание задания: Выполните следующее действие с дробью: \(\frac{{3}}{{4}} \times \frac{{2}}{{5}}\)

Решение:
1. Умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби:
\(3 \times 2 = 6\) (Умножаем числители)

2. Умножим знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:
\(4 \times 5 = 20\) (Умножаем знаменатели)

3. Полученные числитель и знаменатель составят новую дробь:
\(\frac{{6}}{{20}}\)

4. Упростим дробь, если это возможно:
\(\frac{{6}}{{20}} = \frac{{3}}{{10}}\) (Делим числитель и знаменатель на 2)

Ответ: \(\frac{{3}}{{10}}\)

Обоснование ответа:
Мы умножаем дроби, перемножая числители и знаменатели, а затем упрощаем полученную дробь, получая ответ \(\frac{{3}}{{10}}\).

Продолжение следует...