Яка відстань від точки а до лінії перетину двох перпендикулярних площин? a) 6см; b) 8см; c) 10см; d) 14см

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Для начала, давайте определимся с некоторыми основными понятиями.

Перпендикулярные плоскости - это две плоскости, которые пересекаются друг с другом под прямым углом. Понимание этого понятия поможет нам в решении задачи.

Теперь вернемся к самой задаче. Нам дана точка а и пересекающиеся перпендикулярные плоскости. Нам нужно найти расстояние от точки а до линии пересечения этих плоскостей.

Для решения этой задачи мы можем использовать основное свойство перпендикулярных плоскостей - они образуют прямые углы. Таким образом, линия пересечения плоскостей будет вертикальной и проходить через точку а.

Теперь давайте рассмотрим варианты ответа по очереди, чтобы определить правильный ответ.

a) 6 см
b) 8 см
c) 10 см
d) 14 см

Для ответа нужно найти расстояние от точки а до линии пересечения плоскостей. Поскольку плоскости перпендикулярны, линия пересечения будет вертикальной и проходить через точку а.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Если мы представим линию пересечения плоскостей как гипотенузу прямоугольного треугольника, а расстояние до точки а как одну из его катетов, то сможем найти длину гипотенузы с помощью теоремы Пифагора.

Чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, мы должны сложить квадраты длин его катетов и извлечь из этой суммы квадратный корень.

Теперь применим эту теорему к каждому из вариантов ответа:

a) Длина катета равна 6 см, тогда квадрат длины катета равен \(6^2 = 36\). Для нахождения гипотенузы мы должны извлечь корень из суммы квадратов катетов: \(\sqrt{36 + 36} = \sqrt{72}\).

b) Длина катета равна 8 см, тогда квадрат длины катета равен \(8^2 = 64\). Для нахождения гипотенузы мы должны извлечь корень из суммы квадратов катетов: \(\sqrt{64 + 64} = \sqrt{128}\).

c) Длина катета равна 10 см, тогда квадрат длины катета равен \(10^2 = 100\). Для нахождения гипотенузы мы должны извлечь корень из суммы квадратов катетов: \(\sqrt{100 + 100} = \sqrt{200}\).

d) Длина катета равна 14 см, тогда квадрат длины катета равен \(14^2 = 196\). Для нахождения гипотенузы мы должны извлечь корень из суммы квадратов катетов: \(\sqrt{196 + 196} = \sqrt{392}\).

Теперь мы можем сравнить эти значения и найти правильный ответ:

Мы видим, что площадь для варианта "b) 8 см" наибольшая из всех вариантов. Таким образом, расстояние от точки а до линии пересечения перпендикулярных плоскостей составляет 8 см (ответ b).

Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.