Каков радиус цилиндра, если его высота составляет 7 см и на расстоянии

Question

Геометрия: Каков радиус цилиндра, если его высота составляет 7 см и на расстоянии 20 см от оси цилиндра проведено параллельное оси цилиндра сечение, площадь которого составляет 210 см2?

Tainstvennyy_Leprekon · Accepted Answer

Чтобы найти радиус цилиндра, у нас есть два важных факта. Первый факт состоит в том, что расстояние от оси цилиндра до проведенного сечения равно 20 см. Второй факт заключается в том, что площадь этого сечения составляет 210 см². Давайте воспользуемся этими данными для нахождения радиуса.

Площадь сечения цилиндра можно найти с помощью формулы для площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь, а \(r\) - радиус круга. Мы знаем, что площадь сечения составляет 210 см², поэтому мы можем записать уравнение:

\[210 = \pi r^2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(r\).

Для начала, давайте разделим обе стороны уравнения на \(\pi\):

\[r^2 = \frac{210}{\pi}\]

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы избавиться от квадрата:

\[r = \sqrt{\frac{210}{\pi}}\]

Чтобы приблизить ответ, мы можем применить приближенное значение числа \(\pi\), равное 3.14:

\[r = \sqrt{\frac{210}{3.14}}\]

Выполняя этот расчет, мы получаем радиус цилиндра:

\[r \approx 7.62 \, \text{см}\]

Итак, радиус цилиндра составляет примерно 7.62 см (с точностью до двух десятичных знаков).

Каков радиус цилиндра, если его высота составляет 7 см и на расстоянии 20 см от оси цилиндра проведено параллельное

Tainstvennyy_Leprekon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!