Доказать, что плоскости abd и abc не совпадают.
Skvoz_Pesok
Хорошо, для доказательства того, что плоскости \(ABD\) и \(ABC\) не совпадают, мы можем воспользоваться свойством плоскости, которое гласит, что плоскость определяется тремя неколлинеарными точками.
Допустим, что плоскости \(ABD\) и \(ABC\) совпадают. Из этого следует, что каждая точка, лежащая на плоскости \(ABD\), также будет лежать на плоскости \(ABC\), и наоборот.
Возьмем три точки, лежащих на плоскости \(ABD\): точки \(A\), \(B\) и \(D\). Также у нас есть точка \(C\), которая лежит на плоскости \(ABC\). Так как плоскости совпадают, то все эти четыре точки (точки \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\)) должны находиться на одной плоскости.
Однако, чтобы доказать, что плоскости \(ABD\) и \(ABC\) не совпадают, нам достаточно найти четыре точки, лежащих на разных плоскостях.
Предположим, что точка \(C\) не лежит на плоскости \(ABD\). Заметим, что треугольник \(ABC\) образован точками, лежащими на плоскости \(ABC\), и точка \(C\), которая не лежит на плоскости \(ABD\). Значит, треугольник \(ABC\) не может быть лежать на плоскости \(ABD\), а следовательно, плоскости \(ABD\) и \(ABC\) не совпадают.
Таким образом, доказано, что плоскости \(ABD\) и \(ABC\) не совпадают.
Допустим, что плоскости \(ABD\) и \(ABC\) совпадают. Из этого следует, что каждая точка, лежащая на плоскости \(ABD\), также будет лежать на плоскости \(ABC\), и наоборот.
Возьмем три точки, лежащих на плоскости \(ABD\): точки \(A\), \(B\) и \(D\). Также у нас есть точка \(C\), которая лежит на плоскости \(ABC\). Так как плоскости совпадают, то все эти четыре точки (точки \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\)) должны находиться на одной плоскости.
Однако, чтобы доказать, что плоскости \(ABD\) и \(ABC\) не совпадают, нам достаточно найти четыре точки, лежащих на разных плоскостях.
Предположим, что точка \(C\) не лежит на плоскости \(ABD\). Заметим, что треугольник \(ABC\) образован точками, лежащими на плоскости \(ABC\), и точка \(C\), которая не лежит на плоскости \(ABD\). Значит, треугольник \(ABC\) не может быть лежать на плоскости \(ABD\), а следовательно, плоскости \(ABD\) и \(ABC\) не совпадают.
Таким образом, доказано, что плоскости \(ABD\) и \(ABC\) не совпадают.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
