Яка відстань між двома зарядами однакової величини, які відштовхуються одне від одного з силою 0.25 мкН, якщо

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Запишем данный закон в математической форме:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где:
\(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
\(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды, между которыми действует сила,
\(r\) - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила взаимодействия между зарядами равна 0.25 мкН (\(F = 0.25 \, \text{мкН}\)), а расстояние между зарядами равно 3 см (\(r = 3 \, \text{см}\)).

Подставим известные значения в формулу и найдем величину зарядов:

\[0.25 \, \text{мкН} = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(0.03)^2}\]

Упростим выражение и найдем произведение зарядов:

\[0.25 \, \text{мкН} \cdot (0.03)^2 = 9 \cdot 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|\]

\[0.25 \cdot 10^{-6} \cdot 0.09 = 9 \cdot 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|\]

\[2.25 \cdot 10^{-7} = 9 \cdot 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|\]

Теперь найдем величину зарядов. Так как заряды имеют одинаковую величину и отталкиваются друг от друга, то их модули равны друг другу:

\[|q_1 \cdot q_2| = \dfrac{2.25 \cdot 10^{-7}}{9 \cdot 10^9}\]

\[|q_1 \cdot q_2| = 2.5 \cdot 10^{-17} \, \text{Кл}^2\]

Так как заряды имеют одинаковую величину, то \(|q_1 \cdot q_2| = q^2\), где \(q\) - величина каждого заряда.

\[q^2 = 2.5 \cdot 10^{-17} \, \text{Кл}^2\]

Извлекая квадратный корень, получаем:

\[q = \sqrt{2.5 \cdot 10^{-17}} \, \text{Кл}\]

Подставив значение в калькулятор, получаем:

\[q \approx 5 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}\]

Таким образом, величина зарядов составляет примерно \(5 \cdot 10^{-9}\) Кл.