Какова длина пути между Санкт-Петербургом и Минском, если водитель планировал преодолеть его за 5 часов со скоростью

Чтобы решить данную задачу, мы должны разбить путь между Санкт-Петербургом и Минском на две части и вычислить время, потраченное на каждую часть отдельно. Затем мы найдем общее время и расстояние, чтобы найти среднюю скорость.

Дано:
Скорость первой части пути: 110 км/ч
Скорость второй части пути: 50 км/ч
Время планируемое на весь путь: 5 часов
Проеханная часть пути со скоростью 110 км/ч: 2/3

1. Вычисление времени, потраченного на первую часть пути:
Пусть \(d\) - общее расстояние между Санкт-Петербургом и Минском.

Мы знаем, что проеханная часть пути при скорости 110 км/ч составляет 2/3 от общего пути, то есть \(2/3 \cdot d\).
Скорость можно определить как расстояние, разделенное на время:
\(V = \frac{d}{t}\).

Мы хотим найти время, поэтому:
\(t = \frac{d}{V}\).

Для первой части пути время будет равно:
\(t_1 = \frac{2}{3} \cdot d \div 110\).

2. Вычисление времени, потраченного на вторую часть пути:
Мы знаем, что вторая часть пути составляет 1/3 от общего пути, то есть \(1/3 \cdot d\).
В этой части водитель двигался со скоростью 50 км/ч.

Таким образом, время потраченное на вторую часть пути будет:
\(t_2 = \frac{1}{3} \cdot d \div 50\).

3. Вычисление общего времени:
Общее время можно найти, сложив время первой и второй части пути:
\(t_{\text{общ}} = t_1 + t_2\).

4. Нахождение общего расстояния:
Мы знаем, что общее время на весь путь составляет 5 часов.
Таким образом, общее время равно:
\(t_{\text{общ}} = 5\).

Теперь мы можем решить уравнение и найти общее расстояние \(d\):
\(t_1 + t_2 = 5\).

Подставляем значения \(t_1\) и \(t_2\):
\(\frac{2}{3} \cdot d \div 110 + \frac{1}{3} \cdot d \div 50 = 5\).

Дальше решаем это уравнение относительно \(d\).

После решения этого уравнения найдем общую длину пути, затем можем найти среднюю скорость, разделив общий путь на общее время:
\(V_{\text{ср}} = \frac{d}{t_{\text{общ}}}\).