Яка сума довжин сторін ab і ad, якщо стороні bc збільшили на 1 см, а стороні ad збільшили на 6 см? Знайдіть периметр

Для решения этой задачи мы можем использовать знание о свойствах четырехугольников и применить соответствующие формулы.

Дано:
Сторона bc увеличена на 1 см.
Сторона ad увеличена на 6 см.

Сначала определим длины сторон ab и ad.

Исходя из условия, мы знаем, что сторона bc увеличена на 1 см. Пусть длина стороны bc равна x, тогда длина стороны ab будет равна x - 1, потому что сторона bc увеличилась на 1 см.

Аналогичным образом, пусть длина стороны ad равна y, тогда длина стороны ad после увеличения будет равна y + 6, потому что сторона ad увеличена на 6 см.

Теперь мы можем найти периметр четырехугольника, используя формулу:

Периметр = сумма длин всех сторон.

Периметр четырехугольника abcd будет:

Периметр = ab + bc + cd + ad.

Мы знаем, что ab = x - 1 и ad = y + 6.

Также, согласно условию, сторона cd является средним арифметическим ab и ad. Среднее арифметическое двух чисел можно найти, просуммировав их и разделив на 2. Поэтому длина стороны cd будет равна:

cd = (ab + ad) / 2

Заменим значения ab и ad:

cd = ((x - 1) + (y + 6)) / 2

Теперь мы можем выразить периметр четырехугольника через x и y:

Периметр = (x - 1) + x + ((x - 1) + (y + 6)) / 2 + (y + 6).

Мы можем сократить это уравнение и упростить его:

Периметр = 2x + y + 11.

Таким образом, мы получаем искомый периметр четырехугольника abcd, который равен 2x + y + 11.