Найдите длину стороны BC в треугольнике ABC, если известно, что AB = 5, AC = 4, и cosA = 0,625.
Солнышко
Хорошо, давайте решим эту задачу методом косинусов.
Мы знаем, что в треугольнике ABC угол A равен \( \cos A = 0.625 \).
Мы также знаем, что сторона AB равна 5 и сторона AC равна 4.
Для нахождения стороны BC нам нужно использовать формулу косинусов, которая выглядит следующим образом:
\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A \]
Подставим известные значения в эту формулу и решим её:
\[ BC^2 = 5^2 + 4^2 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 0.625 \]
\[ BC^2 = 25 + 16 - 40 \cdot 0.625 \]
\[ BC^2 = 25 + 16 - 25 \]
\[ BC^2 = 16 \]
Чтобы найти длину стороны BC, возьмём квадратный корень из обеих сторон:
\[ BC = \sqrt{16} \]
\[ BC = 4 \]
Таким образом, длина стороны BC треугольника ABC равна 4.
Мы знаем, что в треугольнике ABC угол A равен \( \cos A = 0.625 \).
Мы также знаем, что сторона AB равна 5 и сторона AC равна 4.
Для нахождения стороны BC нам нужно использовать формулу косинусов, которая выглядит следующим образом:
\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A \]
Подставим известные значения в эту формулу и решим её:
\[ BC^2 = 5^2 + 4^2 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 0.625 \]
\[ BC^2 = 25 + 16 - 40 \cdot 0.625 \]
\[ BC^2 = 25 + 16 - 25 \]
\[ BC^2 = 16 \]
Чтобы найти длину стороны BC, возьмём квадратный корень из обеих сторон:
\[ BC = \sqrt{16} \]
\[ BC = 4 \]
Таким образом, длина стороны BC треугольника ABC равна 4.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
