Яка сила натягу двигуна автомобіля, що рухається під гору з прискоренням 0,2 м/с 2 при куті нахилу 30 градусів

Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться врахувати кілька фізичних законів. У даному випадку, коли автомобіль рухається під гору, нам необхідно розглянути силу тяги.

Перш за все, давайте знайдемо загальне прискорення автомобіля, враховуючи прискорення вздовж підйому та силу важкої прискорення від сили ваги:

\[a = a_{\text{підйому}} - a_{\text{ваги}}\]

Перетворимо прискорення на вектори:

\[a_{\text{підйому}} = g \sin{\theta}\]

\[a_{\text{ваги}} = g \sin{\theta}\]

де \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\) - прискорення вільного падіння, \(\theta = 30^\circ\) - кут нахилу.

Підставимо вирази для \(a_{\text{підйому}}\) і \(a_{\text{ваги}}\):

\[a = g \sin{\theta} - g \sin{\theta} = 0\]

Отже, загальне прискорення автомобіля дорівнює 0, що означає, що автомобіль рухається з установкою (рівномірною швидкістю) під гору.

Тепер, для знаходження сили тяги \(F_{\text{тяги}}\), скористаємося другим законом Ньютона:

\[F_{\text{тяги}} - f_{\text{опори}} = m \cdot a\]

де \(f_{\text{опори}}\) - сила опору, \(m\) - маса автомобіля (якою можна знехтувати у цій задачі), \(a = 0\) - прискорення.

Отже, \(F_{\text{тяги}} = f_{\text{опори}}\).

Сила опору визначається як:

\[f_{\text{опори}} = \mu \cdot N\]

де \(\mu = 0,04\) - коефіцієнт опору, а \(N\) - нормальна реакція (сила, яка діє перпендикулярно до поверхні, на яку перебуває автомобіль).

Розкладемо сили, які діють на автомобіль вздовж поверхні:

\[N = mg \cos{\theta}\]

Підставимо вираз для \(N\):

\[f_{\text{опори}} = \mu \cdot mg \cos{\theta}\]

\[f_{\text{опори}} = 0,04 \cdot 9,8 \cdot \cos{30^\circ}\]

\[f_{\text{опори}} = 0,04 \cdot 9,8 \cdot 0,866\]

\[f_{\text{опори}} \approx 0,34176\, Н\]

Отже, сила тяги автомобіля, яке рухається під гору з прискоренням 0,2 м/с² при куті нахилу 30 градусів і коефіцієнтом опору 0,04, дорівнює приблизно \(0,34176\, Н\).