Яка сила діє на автомобіль у верхній точці опуклого мосту, якщо його маса становить 3 та швидкість - 54 км/год

Для решения задачи необходимо учитывать два физических закона - закон сохранения энергии и второй закон Ньютона.

1. Расчет силы, действующей на автомобиль в верхней точке моста:

По второму закону Ньютона, сила, действующая на автомобиль, равна произведению его массы на ускорение:
\[F = m \cdot a\]

Ускорение можно найти из радиуса кривизны моста и скорости автомобиля:
\[a = \frac{{v^2}}{{R}}\]
где \(a\) - ускорение, \(v\) - скорость автомобиля, \(R\) - радиус кривизны.

Подставляя значения в уравнение, получаем:
\[a = \frac{{(54 \, \text{км/ч})^2}}{{20 \, \text{м}}} = 145 \, \text{м/с}^2\]

Теперь можем найти силу, действующую на автомобиль:
\[F = m \cdot a = 3000 \, \text{кг} \cdot 145 \, \text{м/с}^2 = 435000 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, действующая на автомобиль в верхней точке моста, составляет 435000 Н.

2. Определение скорости, при которой автомобиль окажется в состоянии невесомости в верхней точке моста:

Для того, чтобы автомобиль находился в состоянии невесомости в верхней точке моста, сила тяжести должна быть равна нулю.

Сила тяжести равна силе, сокращающей центростремительное ускорение:
\[F = m \cdot \frac{{v^2}}{{R}}\]
где \(F\) - сила, \(m\) - масса автомобиля, \(v\) - скорость автомобиля, \(R\) - радиус кривизны.

Подставляя значения в уравнение и решая его относительно \(v\), получаем:
\[v = \sqrt{{\frac{{F \cdot R}}{{m}}}}\]
\[v = \sqrt{{\frac{{435000 \, \text{Н} \cdot 20 \, \text{м}}}{{3000 \, \text{кг}}}}} = 33,18 \, \text{м/с}\]

Таким образом, для того, чтобы автомобиль находился в состоянии невесомости в верхней точке моста, его скорость должна составлять примерно 33,18 м/с.