Яка швидкість руху вантажу, якщо його підвісили на нитці завдовжки 60 см, яка утворює з вертикаллю кут 30 градусів

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о геометрии и физике.

Сначала рассмотрим геометрическую составляющую задачи. У нас есть вертикальная нить длиной 60 см, которая образует угол в 30 градусов с вертикалью. Если мы нарисуем диаграмму этой ситуации, то увидим, что нить образует прямоугольный треугольник с гипотенузой, где груз подвешен, и катетами, где один из катетов вертикален, а второй горизонтален.

Теперь давайте перейдем к физическим аспектам задачи. У нас имеется вантаж, который движется по кругу в горизонтальной плоскости. Чтобы этот груз двигался по кругу, необходимо, чтобы на него действовала сила направленная к центру окружности. Эта сила называется центростремительной силой \((F_c)\).

Теперь мы можем использовать наши знания геометрии и физики, чтобы решить задачу. Распишем шаги решения:

1. Найдем высоту "h" прямоугольного треугольника. Так как нам дан угол в 30 градусов и гипотенуза равна 60 см, то воспользуемся формулой синуса:

\[\sin(30^\circ) = \frac{{h}}{{60 \text{ см}}}\]

Решим эту формулу относительно "h":

\[h = 60 \text{ см} \cdot \sin(30^\circ) = 30 \text{ см}\]

2. Теперь найдем радиус окружности, по которой двигается груз. Радиус окружности равен половине горизонтальной стороны прямоугольного треугольника:

\[r = \frac{{60 \text{ см}}}{2} = 30 \text{ см}\]

3. Теперь можем применить формулу для вычисления скорости, с которой двигается груз по окружности:

\[v = \frac{{2 \cdot \pi \cdot r}}{{T}}\]

где \(v\) - скорость, \(\pi\) - число "Пи", \(r\) - радиус окружности, \(T\) - период обращения груза (время, за которое груз совершает полный оборот по окружности).

4. Поскольку в задаче не указан период обращения груза, мы не можем найти скорость напрямую. Однако, отношение периода обращения груза к скорости описывается следующим образом:

\[T = \frac{{2 \cdot \pi \cdot r}}{{v}}\]

5. Подставим найденное значение радиуса \(r\) (30 см) в уравнение для периода обращения \(T\):

\[T = \frac{{2 \cdot \pi \cdot 30 \text{ см}}}{{v}}\]

6. Вернемся к уравнению скорости и подставим найденное значение периода обращения \(T\) для вычисления скорости:

\[v = \frac{{2 \cdot \pi \cdot 30 \text{ см}}}{{T}}\]

Таким образом, мы получили уравнение для вычисления скорости движения груза по окружности.

Помните, что результаты решения задачи будут выражены в сантиметрах в секунду, поскольку все исходные данные изначально заданы в сантиметрах.