Яка середня швидкість літака на трасі, якщо він пролетів першу половину шляху зі швидкістю 7700 км/год, а другу

Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Разобьем задачу на две части.

Первая половина пути пролетена со скоростью 7700 км/ч, а вторая половина - со скоростью 900 км/ч. Мы хотим найти среднюю скорость літака на всём пути.

Шаг 2: Найдем время, затраченное на каждую половину пути.

Пусть x - расстояние, пролетенное в первой половине пути (в километрах). Тогда расстояние, пролетенное во второй половине пути, составит (x + x) = 2x километров.

Мы знаем, что время равно расстоянию, деленному на скорость. То есть, время, затраченное на первую половину пути, равно x / 7700 часов, а время, затраченное на вторую половину пути, равно (2x) / 900 часов.

Шаг 3: Найдем общее время, затраченное на весь путь.

Общее время равно сумме времени на первую и вторую половины пути. То есть:

Время = время на первую половину пути + время на вторую половину пути
= (x / 7700) + ((2x) / 900)

Шаг 4: Найдем общее расстояние.

Общее расстояние равно сумме расстояний первой и второй половин пути. То есть:

Расстояние = расстояние первой половины пути + расстояние второй половины пути
= x + 2x = 3x километров.

Шаг 5: Найдем среднюю скорость.

Средняя скорость равна общему расстоянию, деленному на общее время. То есть:

Средняя скорость = общее расстояние / общее время
= (3x) / ((x / 7700) + ((2x) / 900))

Шаг 6: Упростим выражение для средней скорости.

Чтобы упростить это выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на 7700 * 900, чтобы избавиться от степеней в знаменателе. Тогда:

Средняя скорость = (3x * 7700 * 900) / ((x * 900) + (2x * 7700))
= (23100000x) / (900x + 15400000x)

Шаг 7: Сократим дробь.

23100000x можно сократить с 900x и 15400000x. Тогда:

Средняя скорость = (23100000 / 15400000)
= 15 км/ч.

Таким образом, средняя скорость літака на всём пути будет равна 15 км/ч.