Какой объем второго цилиндра, если его высота в три раза больше, а радиус

Question

Математика: Какой объем второго цилиндра, если его высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого цилиндра? Можете подсказать объем второго цилиндра?

Yakobin · Accepted Answer

Конечно! Для решения этой задачи нам потребуется знать формулу для объема цилиндра.

Объем цилиндра можно найти, используя следующую формулу:

\[V = \pi r^2 h\],

где \(V\) - объем цилиндра, \(\pi\) - математическая константа (приближенно равна 3.14), \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Дано, что высота второго цилиндра в три раза больше высоты первого цилиндра. Обозначим высоту первого цилиндра как \(h_1\), тогда высота второго цилиндра будет \(h_2 = 3h_1\).

Также, радиус основания второго цилиндра в два раза меньше, чем радиус основания первого цилиндра. Обозначим радиус основания первого цилиндра как \(r_1\), тогда радиус второго цилиндра будет \(r_2 = \frac{r_1}{2}\).

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти объем второго цилиндра.

Подставим полученные значения в формулу для объема цилиндра:

\[V_2 = \pi \left(\frac{r_1}{2}\right)^2 \cdot 3h_1\]

Сокращая уравнение, получим:

\[V_2 = \frac{9}{4}\pi r_1^2 h_1\]

Таким образом, объем второго цилиндра равен \(\frac{9}{4}\) раза объему первого цилиндра.

Надеюсь, это решение помогло вам.

Какой объем второго цилиндра, если его высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого

Yakobin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!