Яка повинна бути маса вантажу, щоб розтяг пружини залишався однаковим, якщо до пружини прикріплені вантажі масою 1

Для того, чтобы масса вантажа обеспечивала постоянное растяжение пружины, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила упругости, действующая на пружину, пропорциональна ее деформации. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

где:
\(F\) - сила упругости,
\(k\) - коэффициент упругости (или жесткость пружины),
\(x\) - деформация пружины.

Мы знаем, что сила упругости равна силе тяжести, которую определяют масса и гравитационное ускорение:

\[F = m \cdot g\]

где:
\(m\) - масса вантажа,
\(g\) - гравитационное ускорение.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[m \cdot g = k \cdot x\]

Теперь давайте найдем коэффициент упругости пружины. В данной задаче мы знаем, что сила упругости равна 1H (где Н - это Ньютон), когда масса вантажа равна 1кг. Подставляя эти значения в уравнение, мы получаем:

\[1 \cdot 10 = k \cdot 1\]

\(k = 10\) Н/м

Теперь мы можем подставить найденное значение коэффициента упругости в уравнение и решить его для каждого значения массы вантажа:

Для вантажа массой 1 H:
\[m \cdot 10 = 10 \cdot x\]
\[m = x\]

Для вантажа массой 2 H:
\[2 \cdot 10 = 10 \cdot x\]
\[x = 2\]

Для вантажа массой 3 H:
\[3 \cdot 10 = 10 \cdot x\]
\[x = 3\]

Таким образом, масса вантажа должна быть равной деформации пружины. Для вантажа массой 1 H масса должна быть равна 1 кг, для вантажа массой 2 H - 2 кг и для вантажа массой 3 H - 3 кг. Ответы соответствуют значениям деформации пружины.