Автомобіль рухався зі швидкістю 72 км/год і почав гальмувати з прискоренням, модуль якого становить 0.5 м/с². Знайдіть

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы связанные с процессом торможения.

1. Сначала найдем время, за которое автомобиль остановится:
Для этого воспользуемся формулой для рассчета времени при нулевой начальной скорости и постоянном ускорении:
\[ t = \frac{v_f - v_i}{a} \]
где \( t \) - время, \( v_f \) - конечная скорость (0 км/ч, так как автомобиль останавливается), \( v_i \) - начальная скорость (72 км/ч) и \( a \) - ускорение (-0.5 м/с²).

Заменяя значения в формулу, получим:
\[ t = \frac{0 - 72}{-0.5} = 144 \, \text{секунды} \]

2. Теперь, найдем растояние, на котором автомобиль остановится:
Используем формулу для расчета пути при равноускоренном движении:
\[ s = v_i t + \frac{1}{2} a t^2 \]
где \( s \) - путь, \( v_i \) - начальная скорость (72 км/ч), \( t \) - время (144 секунды), и \( a \) - ускорение (-0.5 м/с²).

Подставив значения в формулу, получим:
\[ s = (72 \, \text{км/ч}) \cdot 144 \, \text{секунды} + \frac{1}{2} (-0.5 \, \text{м/с²}) \cdot (144 \, \text{секунды})^2 \]

Важно отметить, что перед расчетами у нас должны быть одинаковые единицы измерения скорости и времени. В данной задаче, мы используем км/ч и секунды. Поэтому перед расчетами, необходимо привести км/ч к м/с.

1 км/ч = 0.2778 м/с (1 км = 1000 м, 1 ч = 3600 секунд)

Итак, после конвертации начальной скорости:
\[ v_i = 72 \, \text{км/ч} \cdot 0.2778 \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с} \]

Подставив значения и решив уравнение, получим:
\[ s = (20 \, \text{м/с}) \cdot 144 \, \text{с} + \frac{1}{2} (-0.5 \, \text{м/с²}) \cdot (144 \, \text{секунды})^2 \]

После вычислений, получим:
\[ s = 2880 - 10368 = -7488 \, \text{м} \]

Таким образом, автомобиль остановится через 144 секунды на расстоянии 7488 метров от начальной точки, которое будет направлено в противоположную сторону движения. Процесс торможения автомобиля будет протекать в течение указанного времени и на указанном расстоянии.